Question

已知：y=

1-x

+

x-1

+2，求代数式

x y + y x +2

-

x y + y x -2

的值．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，得出x+y＞0，x-y＜0，根据二次根式的性质化简得出2x

1 xy

，代入求出即可．

解答：解：∵由题意知：

1-x≥0 x-1≥0

 得：x=1；
当x=1时，y=2，
∴x+y=3＞0，x-y=-1＜0，
∴

x y + y x +2

-

x y + y x -2

=

(x+y)2 xy

-

(x-y)2 xy

=（x+y）

1 xy

-（y-x）

1 xy

=2x

1 xy

=2

1 2

=

2

．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的性质的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．