Question

若一个三角形三边满足（a+b）²-c²=2ab，则这个三角形是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   以上结论都不对

Answer 1

A
分析：化简等式，可得a²+b²=c²，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．
解答：∵（a+b）²-c²=2ab，
∴a²+b²+2ab-c²=2ab，
∴a²+b²=c²，
∴这个三角形为直角三角形．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．