Question

【题目】某小麦改良品种后平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了20吨．

（1）当a＝0.8，m＝100时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？

（2）请直接接写出原来小麦的平均每公顷产量是　 　吨，现在小麦的平均每公顷产量是　 　吨；（用含a、m的式于表示）

（3）在这块土地上，小麦的改良品种成熟后，甲组收割完需n小时，乙组比甲组少用0.5小时就能收割完，求两组一起收割完这块麦田需要多少小时？

Answer 1

【答案】（1）原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨；（2），；（3）两组一起收割完这块麦田需要小时．

【解析】

（1）设原来小麦平均每公顷产量是x吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（2）设原来小麦平均每公顷产量是y吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（3）由题意得知，工作总量为m+20,甲的工作效率为：，乙的工作效率为：，再由工作总量除以甲乙的工作效率和即可得出工作时间.

解：（1）设原来平均每公顷产量是x吨，则现在平均每公顷产量是（x+0.8）吨，

根据题意可得：

解得：x＝4，

检验：当x＝4时，x（x+0.8）≠0，

∴原分式方程的解为x＝4，

∴现在平均每公顷产量是4.8吨，

答：原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨．

（2）设原来小麦平均每公顷产量是y吨，则现在玉米平均每公顷产量是（y+a）吨，

根据题意得：

解得；y＝，

经检验：y＝是原方程的解，

则现在小麦的平均每公顷产量是:

故答案为:，；

（3）根据题意得：

答：两组一起收割完这块麦田需要小时．