题目内容
已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
C、4
| ||
D、3
|
分析：根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=
BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=
BC=6，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
=
=4
．
故选C．
解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC，∵BC=12，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
| OD |
| cos∠OBD |
| 6 | ||||
|
| 3 |
故选C．
点评：本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．
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A、2
| ||
| B、3 | ||
C、
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A、
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| ||
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D、
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