Question

【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，找出数字规律即可得到结果.

图1中有1对三角形全等；

图2中有3对三角形全等；

图3中有6对三角形全等；

1=1,3=1+2,6=1+2+3，…，由规律可得第n个图中有1+2+3+4+5…+n=.

故答案为.