题目内容
【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式．
如：
；
（1）下列分式中，属于真分式的是__________（填序号）；
①
②
③
④
（2）将假分式
化为整式与真分式的和的形式：
__________；若假分式的值为正整数，则整数
的值为__________；
（3）请你写出假分式
化成整式与真分式的和的形式的完整过程．
【答案】（1）④（2）
或
或
（3）
．
【解析】
（1）根据题意可以判断题目中的式子哪些是真分式，哪些是假分式；
（2）根据题意可以将题目中的式子写出整式与真分式的和的形式；
（3）根据题意可以将题目中的式子化简变为整式与真分式的和的形式．
（1）根据题意可得，
、
、
都是假分式，
是真分式，
故答案为：④；
（2）由题意可得，
，
若假分式
的值为正整数，
则
为5或1或-1，
解得：
或
或
，
故答数为：或或；
（3）
．
故答数为：．
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