题目内容
在△ABC中，若
，则∠C=________．
75°
分析：先把原式化为完全平方式的形式，再根据非负数的性质求出cosA与cotB的值，由特殊角的三角函数值判断出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠C的度数．
解答：∵原式可化为：（cosA-
）2+（cotB-
）2=0，
∴cosA=，cotB=，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及配方法的应用、三角形内角和定理，能根据题意求出∠A及∠B的度数是解答此题的关键．
分析：先把原式化为完全平方式的形式，再根据非负数的性质求出cosA与cotB的值，由特殊角的三角函数值判断出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠C的度数．
解答：∵原式可化为：（cosA-
）2+（cotB-）2=0，∴cosA=
，cotB=，∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及配方法的应用、三角形内角和定理，能根据题意求出∠A及∠B的度数是解答此题的关键．
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，则∠C的度数是【 】
，则∠C的度数为( )
（
为正整数，且
），则△ABC为直角三角形.
，则△ABC为直角三角形.
，则△ABC的形状是（ ）
，则∠A+∠B= 度．