题目内容
菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为________．
40.5
分析：根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30°角，根据周长为36，求出菱形的边长，根据直角三角形里30°角的性质求出高，从而求出面积．
解答：
解：作AE⊥BC于E点，
∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×
=30°，
∵菱形ABCD的周长为36，
∴AB=BC=
×36=9．
∴AE=
×9=
．
∴菱形的面积为：BC•AE=9×=40.5．
故答案为：40.5．
点评：本题考查菱形的性质，菱形的邻角互补，四边相等．
分析：根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30°角，根据周长为36，求出菱形的边长，根据直角三角形里30°角的性质求出高，从而求出面积．
解答：
解：作AE⊥BC于E点，∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×
=30°，∵菱形ABCD的周长为36，
∴AB=BC=
×36=9．∴AE=
×9=．∴菱形的面积为：BC•AE=9×
=40.5．故答案为：40.5．
点评：本题考查菱形的性质，菱形的邻角互补，四边相等．
练习册系列答案
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