Question

已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线AC=

5

 cm．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的周长为20cm，可求得边长，又由∠A：∠ABC=2：1，可求得∠ABC=60°，继而可得△ABC是等边三角形，继而求得答案．

解答：解：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴菱形的边长为20÷4=5（cm），
∵∠DAB：∠ABC=2：1，
∴∠ABC=

1

3

×180°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=5cm．
故答案为：5．

点评：此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．