Question

已知菱形ABCD的面积为24cm²，对角线AC的长为6cm，则菱形的另一条对角线BD的长为

8cm

；菱形ABCD的周长为

20cm

．

Answer 1

分析：本题较简单，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线BD的长．然后根据勾股定理即可求得边长，从而得到周长．

解答：解：菱形ABCD的面积=

1

2

AC•BD，
∵菱形ABCD的面积是24cm²，其中一条对角线AC长6cm，
∴另一条对角线BD的长=8cm；
边长是：

( 6 2 )2+( 8 2 )2

=5cm，则周长是4×5=20cm．
故答案是：8cm、20cm．

点评：本题考查了菱形的性质．菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，以及菱形的面积的计算，理解菱形的性质是关键．