题目内容
(2005 河南)如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm．
(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值；
(2)当
时，求x的值．
答案：略
解析：
解析：
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解 (1)∵PQ⊥AP，∴∠ CPQ＋∠APB=90°．又∵∠ BAP＋∠APB=90°∴∠ CPQ=∠BAP．∴ tan∠CPQ=tan∠BAP．因此，点在 BC上运动时始终有 ．
∵ AB=BC=4，BP=x，CQ=y．∴  ．
∴  (0＜x＜4)．
∵  ，
∴ y有最大值(当x=2时)，
(2) 由(1)知， ，当 时， ，
整理，得  ．
∵  ，
∴  ．
∵  ，
∴当  时，
x 的值是 或 ． |
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的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为
，抛物线与x轴交于A、B两点，在抛物线的对称轴上找点P，使BP的长等于直线l与x轴间的距离．求点P的坐标．
