Question

6．（1）计算：（2$\sqrt{3}$-1）（2$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{8}$
（2）已知：x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，求x²+y²-xy-2x+2y的值．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后进行除法运算，最后合并；
（2）把x、y的值代入求解即可．

解答 解：（1）原式=（4$\sqrt{18}$+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=6-$\frac{1}{2}$
=$\frac{11}{2}$；

（2）原式=3-2$\sqrt{2}$+3+2$\sqrt{2}$-（-1）-2+2$\sqrt{2}$+2+2$\sqrt{2}$
=7+4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．