Question

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，则弧EF的长为____________cm．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：连接BO，先根据菱形的性质结合OEF是扇形，可得△ABO和△COB是等边三角形，再结合∠1=∠2可得∠EOF=∠AOC=120°，最后根据弧长公式即可求得结果.

连接BO，

∵四边形OABC为菱形，

∴AO=CO=AB=CB，

∵OEF是扇形，

∴EO=BO=FO，

∴OA=OB=OC=OF=3，

∴△ABO和△COB是等边三角形，

∴∠AOC=120°，

∵∠1=∠2，

∴∠EOF=∠AOC=120°

∴弧EF的长

考点：菱形的性质，等边三角形的判定和性质，弧长公式

点评：解此题的关键是能利用菱形的性质求出扇形的半径和圆心角，从而求出扇形的弧长．