Question

附加题：如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=6，若动点P沿着O→A→B→C的方向运动（不包括O点和C点），P点运动路程为S，下列语句中正确的个数是（　　）
（1）直线OA的函数解析式为y=

4

3

x；
（2）梯形OABC的周长为24；
（3）若点P在线段AB上时，P点的坐标为（S-5，4）
（4）若点P在线段BC上时，P点的坐标为（9，15-S）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：设出直线OA的解析式y=kx，把点A代入即可，根据两点之间的距离公式即可求出梯形OABC的周长，P点有三个区间，分别求出当P在0A间时，P在AB间时和P在BC间时点P的坐标．

解答：解：（1）设出直线OA的解析式y=kx，把A点坐标代入直线方程，解得：k=

4

3

，
故直线OA的函数解析式为y=

4

3

x；
（2）∵A点坐标为（3，4），
∴OA=5，BC=4，
∴梯形OABC的周长为L=OA+OC+BC+AB=5+9+4+6=24；
（3）P点有三个区间，当P在0A间时，P（

3

5

S，

4

5

S），{S＜5，（

3

5

，

4

5

）为角AOC的正弦与余弦}；
P在AB间时，P（S-2，4），（5≤S≤11）；
P在BC间时，P（9，15-S），（11≤S＜15）．
故正确的有（1）（2）（4）．
故选C．

点评：本题主要考查动点问题的函数图象的知识点，解答本题的关键是运用数形结合进行解答问题，此题难度不是很大．