Question

19．观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$
（1）填空：第11，12，13三个数分别是-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{13}$；
（2）第2015个数是什么？第2016个呢？
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

Answer 1

分析 （1）（2）每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6…，又知奇数项是负数，偶数项是正数，第n个数是（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$；由此得出答案即可；
（3）分子为1，分母越大，越接近0．

解答 解：第11，12，13三个数分别是-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{13}$；
（2）第2015个数是-$\frac{1}{2015}$，第2016个是$\frac{1}{2016}$；
（3）如果这列数无限排列下去，将与0越来越近．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字排列的规律与符号的确定，得出规律解决问题．