Question

（1）计算：|1-

3

|-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

；
（2）求不等式组

x- 3 2 (2x-1)≤4 1+3x 2 ＞2x-1

的整数解．

Answer 1

分析：（1）本题涉及到绝对值、60°的正弦、零指数幂、二次根式等知识，分别利用这些规律计算即可求解；
（2）先解不等式组中的每一个不等式，求出其解集，再根据解集找出整数解．

解答：解：（1）原式=

3

-1-

3

2

+1-

2 3

4

=0；

（2）解不等式①，得x≥-1

1

4

，
解不等式②，得x＜3．
∴原不等式组的解集为-1

1

4

＜x＜3．
又∵x为整数，
∴x=-1，0，1，2．

点评：本题综合考查了实数的运算和解不等式组，其中包含绝对值、三角函数、零指数幂、二次根式等知识．注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．