题目内容
正方形ABCD中，AC=2| 2 |
分析：根据正方形边长相等即可求△ABC的两直角边AB=BC，直角三角形ABC中已知斜边AC，即可求AB的值，根据AB的值即可求正方形的面积．
解答：
解：四边形ABCD为正方形，即AB=BC，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2
∴AC=
AB，
∴AB=2，
这个正方形的面积为S=AB•AB=2×2=4．
故答案为 4．
解：四边形ABCD为正方形，即AB=BC，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2
∴AC=
| 2 |
∴AB=2，
这个正方形的面积为S=AB•AB=2×2=4．
故答案为 4．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，正方形各边长相等、各内角为直角的性质，本题中求AB的长是解题的关键．
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