Question

设a、b是整数，方程x²+ax+b=0的一根是

4-2 3

，则

a2+b2

ab

的值为（　　）

A．2

B．0

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：先把方程的根代入方程整理，然后根据a、b都是整数得出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解．

解答：解：

4-2 3

=

( 3 )2-2 3 +1

=

3

-1，
根据题意得，（

4-2 3

）²+

4-2 3

a+b=0，
即4-2

3

+（

3

-1）a+b=0，
整理得，（

3

-1）a=2

3

-4-b，
∴

3

a-a=2

3

-4-b，
∵a、b是整数，
∴a=2，-4-b=-a，
解得b=-2，

a2+b2

ab

=

22+(-2)2

2×(-2)

=-2．
故选C．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解，方程的解就是使方程的两边相等的未知数的值，本题把

4-2 3

化简，去掉外面的根号是解题的关键．