Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的对角线AC的长为

2

3

cm．

Answer 1

分析：过点A作AE⊥BC于点E，则可求出BE的长度，在RT△AFC中可求出AC的长度．

解答：
解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=2cm，∠B=60°，
∴BE=1cm，AE=

3

cm，
∴EC=AD+BE=3cm，
在RT△AEC中，AC=

AE2+EC2

=2

3

cm．
故答案为：2

3

．

点评：此题考查了等腰梯形的性质，解答本题要掌握①BE=

1

2

（BC-AD），②等腰梯形的同一底边上的底角相等，难度一般．