Question

11．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？

Answer 1

分析 （1）设小明步行的速度是x米/分，根据题意可得等量关系：小明步行回家的时间=骑车返回时间+10分钟，根据等量关系列出方程即可；
（2）根据（1）中计算的速度列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：$\frac{900}{x}=\frac{900}{3x}+10$，
解得：x=60，
经检验：x=60是原分式方程的解，
答：小明步行的速度是60米/分；
（2）设小明家与图书馆之间的路程是y米，根据题意可得：
$\frac{y}{60}≤\frac{900}{180}×2$，
解得：y≤600，
答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．