Question

已知A=

2a+b-3	a+3

是a+3的算术平方根，B=

3a-2b+6	b-2

是b-2的立方根，求A-B．

Answer 1

分析：由于a+3的算术平方根可表示为

a+3

，又因为A=

2a+b-3	a+3

是a+3的算术平方根，由此得到2a+b-3=2，又因为b-2的立方根可表示为

3	b-2

，B=

3a-2b+6	b-2

又恰是b-2的立方根，由此可得3a-2b+6=3，联立由这两个方程组成的方程组，即可求得a、b的值．

解答：解：由题意，得

2a+b-3=2 3a-2b+6=3

．
解之得：a=1，b=3，
∴A=

a+3

=

1+3

=2，B=

3	b-2

=

3	3-2

=1，
∴A-B=2-1=1．
点拨：此题关键是确定A=

2a+b-3	a+3

=

a+3

，B=

3a-2b+6	b-2

=

3	b-2

．

点评：本题主要考查了立方根、算术平方根的定义，计算过程不复杂，但是由于这道题的阅读量比较多，所以理解题意是关键，所以学生平时要养成认真仔细的习惯．