Question

9．计算．
（1）2009⁰-3²+|-4|+（$\frac{1}{2}$）^-1            
（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
（3）-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³．

Answer 1

分析 （1）先计算零指数幂，平方，绝对值和负整数指数幂，再计算加减法；
（2）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）2009⁰-3²+|-4|+（$\frac{1}{2}$）^-1            
=1-9+4+2
=7-9
=-2；
（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×36
=-$\frac{3}{4}$×36-$\frac{5}{9}$×36+$\frac{7}{12}$×36
=-27-20+21
=-26；
（3）-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³
=-1-[1$\frac{3}{7}$-2]²×（-$\frac{27}{64}$）
=-1-（$\frac{4}{7}$）²×（-$\frac{27}{64}$）
=-1-$\frac{16}{49}$×（-$\frac{27}{64}$）
=-1+$\frac{27}{196}$
=-$\frac{169}{196}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．