Question

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=110°，则∠BDC为

1. A.
   90°
2. B.
   80°
3. C.
   75°
4. D.
   60°

Answer 1

C
分析：根据等腰梯形的性质可得到∠A=∠ADC=110°，∠DBC=∠ADB，根据已知可求得∠ABD=∠ADB=35°，从而可求得∠BDC的度数．
解答：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABD
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=35°
∵∠A=∠ADC=110°
∴∠BDC=75°
故选C．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．