题目内容

y=
x+1
2x2-3x+1
的定义域是
 
考点:函数自变量的取值范围
专题:计算题
分析:让二次根式的被开方数为非负数,分式的分母不为0列式求解即可.
解答:解:由题意得:
x+1≥0 ①
2x2-3x+1≠0②

解①得:x≥-1,
解②得:(x-1)(2x-1)≠0,
解得x≠1且x≠
1
2

∴定义域为x≥-1,x≠1且x≠
1
2

故答案为x≥-1,x≠1且x≠
1
2
点评:考查函数自变量的取值;根据分式的分母不为0得到x的取值是解决本题的难点.
练习册系列答案
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重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品,是未来五年IT行业倍受青睐的产品.在五年销售期限内,方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资,该集团营销部门根据市场分析,对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案:
方案一:只在国内销售,每投入x万元,每年可获得利润P与x关系如下表所示:
x (万元) 50 60 70 80
P(万元) 40 41 40 37
方案二:五年销售期限内,每年均投入100万元销售投资.前两年中,每年拨出50万元用于筹备国际营销平台,两年筹备完成,完成前该产品只能在国内销售;国际营销平台完成后的3年中,该产品既在国内销售,也在国外销售,在国内销售的投资收益仍满足方案一,而在国外销售的投资收益为:每年投入x万元,可获年利润Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160
(万元).
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.
(2)若选择方案二,设后3年中每年用于国内销售的投入为n(万元),则n为何值时可使这5年所获总利润(扣除筹备国际营销平台资金后)最大?并求出该最大值.
(3)方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品,方正集团决定将另一种产品也销往国外.已知,该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y=-
1
100
a+120,成本为20元/件;国外销售情况为:价格为120元/件,国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润,该集团该怎样安排国内的销售量?(精确到个位)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732
5
≈2.236

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