=0是关于x的一元二次方程.则 [ ] A．p=1B．p＞0C．p≠0D．p为任意实数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

=0是关于x的一元二次方程，则

[　　]

A．p=1

B．p＞0

C．p≠0

D．p为任意实数

答案：C

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若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁，x₂和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-

．我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB=|x₁-x₂|=

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，b²-4ac=

；
（3）设抛物线y=x²+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（1，3）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（3，0），由图象可知：
①当x

时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax²=bx+c＞0的解是

（2009•香坊区二模）若x=1是关于x的一元二次方程2x²-x+a=0的一个根，则另一个根为

（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x²-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
（1）求证：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三边长．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
①当x

时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解是