题目内容
【题目】有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6 m,8 m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
【答案】32 m或(20+4
)m或
m
【解析】试题分析：根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答，分三种情况讨论：(1) 当AB=AD=10 m时，(2)当AB=BD=10 m时，(3)当AB为底时．
试题解析：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.根据勾股定理,得
AB=
=10(m).
扩充部分为Rt△ACD,扩充成等腰△ABD.有三种情况:
(1)如图①,当AB=AD=10 m时,CD=CB=6 m,所以△ABD的周长为32 m.
(2)如图②,当AB=BD=10 m时,CD=10-6=4(m).根据勾股定理,得
AD=
=4
(m).
所以△ABD的周长为(20+4
)m.
(3)如图③,当AB为底时,
设AD=BD=x,则CD=x-6(m).
根据勾股定理,得AC2+CD2=AD2,即82+(x-6)2=x2,解得x=
.所以△ABD的周长为
m.
【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 | 运输费单价／ (元／吨·千米) | 冷藏费单价／ (元／吨·小时) | 过路费／元 | 装卸及管理费／元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?
