题目内容

已知等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，若以A为圆心的圆和底边BC相切，求此圆的半径．

答案：2
解析：

作AD⊥BC于D，∵AB=AC，

∴∠BAD=60°．在Rt△BAD中，

∵⊙A和BC相切，

∴⊙A的半径=AD=2


练习册系列答案
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24、（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是
45°或36°
；（请画出示意图，并标明必要的角度）
（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°
．（直接写出答案）．
12、如图：已知等腰△ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求△ABC的面积．
（2013•潜江模拟）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
1
2
BC，则△ABC底角的度数为（　　）
已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
（1）如图①，△ABC的面积=
60
60
，腰AC上的高BD=
120
13
120
13
；
（2）如图②，P是底边BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接AP，不难发现：△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积，据此式，你能求出PE+PF等于多少吗？你有什么发现？
（3）如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形，点P是下底BC上一动点，试问：点P到两腰的距离之和是否为一定值？简述理由．
已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为
65°或25°
65°或25°
．

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