Question

在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，给出以下四个论断：
①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
请你从中选3个作为条件，余下一个作为结论，使之组成一个正确的题目，并推理说明理由．
条件：________结论：________理由：________．

Answer 1

①③④    ②    ∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
分析：求出BC=EF，根据SAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：条件是：①③④，结论是：②，理由是：
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
故答案为：①③④，②，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．