Question

如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
已知：

①②

；
结论：

③

；
理由：

SSS

．

Answer 1

分析：如果①②③联合，利用SSS易证△ABC≌△DEF，从而可得∠ABC=∠DEF．

解答：如果 AB=DE，AC=DF，BE=CF．那么∠ABC=∠DEF．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF．
故答案为：①②，③，SSS．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质．解题的关键是掌握判定两三角形全等的方法：AAS，ASA，SAS，SSS，是直角三角形的还有HL．