Question

若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围是________

Answer 1

1≤x≤4
分析：根据x的取值化简绝对值和二次根式的性质分析．
解答：∵|1-x|-
=|1-x|-
=2x-5，
则|1-x|-=x-1+x-4，
即1-x≤0，x-4≤0，
解得1≤x≤4．
点评：此题难点不是根据x的取值化简绝对值和二次根式，而是由绝对值和二次根式得化简值求x的取值范围．所以要求对绝对值的代数定义和二次根式的性质熟练、灵活掌握．