题目内容
如图，AB∥CD，∠A=20°，∠C=45°，则∠AMC=________．
65°
分析：首先过点M作MN∥AB，由AB∥CD，即可得MN∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．
解答：
解：过点M作MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴MN∥AB∥CD，
∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=45°，
∴∠AMC=∠1+∠2=20°+45°=65°．
故答案为：65°．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．
分析：首先过点M作MN∥AB，由AB∥CD，即可得MN∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．
解答：
解：过点M作MN∥AB，∵AB∥CD，
∴MN∥AB∥CD，
∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=45°，
∴∠AMC=∠1+∠2=20°+45°=65°．
故答案为：65°．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．
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