题目内容
△ABC，∠BAC=62°，把角A向内折叠，如图，则∠1+∠2=124°
124°
．分析：先利用平角定义得∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°，再根据折叠的性质得到∠3=∠4，∠5=∠6，则2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°，然后根据三角形内角和定理得∠3+∠6=180°-∠A=118°，再把∠3+∠6=118°代入2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°中计算即可得到∠1+∠2．
解答：解：
如图，
∵∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠6+∠5=180°，
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°，
又∵把△ABC角A向内折叠，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∴2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°，
而∠BAC=62°，
∴∠3+∠6=180°-∠A=118°，
∴2×118°+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2=124°．
故答案为124°．
如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠6+∠5=180°，
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°，
又∵把△ABC角A向内折叠，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∴2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°，
而∠BAC=62°，
∴∠3+∠6=180°-∠A=118°，
∴2×118°+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2=124°．
故答案为124°．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了折叠的性质．
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