Question

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

• A、4
• B、3
• C、6
• D、5

Answer 1

分析：首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD及三角形的面积公式得出结果．

解答：解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=2．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=4，
∴7=

1

2

×4×2+

1

2

×AC×2，
∴AC=3．
故选B．

点评：本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．