题目内容
如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=
4cm，则四边形AECF的面积为 _________ cm2．
4cm，则四边形AECF的面积为 _________ cm2．
解：先证△AOF≌△COE
得到OE=OF，
故四边形AECF是菱形．
设EC=x，则BE=BC﹣EC=4﹣x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+EB2
∴x2=22+（4﹣x）2
解得x=
∴S菱形AECF=EC·AB=5cm2
得到OE=OF，
故四边形AECF是菱形．
设EC=x，则BE=BC﹣EC=4﹣x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+EB2
∴x2=22+（4﹣x）2
解得x=
∴S菱形AECF=EC·AB=5cm2
练习册系列答案
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如图所示：A是x轴正半轴上的一个动点，以OA为边在x轴下方作矩形OABC，使
如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（ ）
A、2+
| ||
B、2+2
| ||
| C、12 | ||
| D、18 |
