题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是________度．
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分析：根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAE的度数，由三角形内角和定理可求得∠BAD的度数，从而不难求得∠DAE的度数．
解答：∵△ABC中，∠B=70°，∠C=34°．
∴∠BAC=180°-（70°+34°）=76°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=38°．
∵Rt△ABD中，∠B=70°，
∴∠BAD=20°．
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18°
点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理的理解及运用能力．
分析：根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAE的度数，由三角形内角和定理可求得∠BAD的度数，从而不难求得∠DAE的度数．
解答：∵△ABC中，∠B=70°，∠C=34°．
∴∠BAC=180°-（70°+34°）=76°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=38°．
∵Rt△ABD中，∠B=70°，
∴∠BAD=20°．
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18°
点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理的理解及运用能力．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．