Question

在等腰直角三角形中，底边上的高与腰的长度之比是

 

．

Answer 1

分析：设等腰直角三角形的腰长为x，则根据勾股定理得底边为

2

x，根据勾股定理可求出底边上的高为：

x2-( 2 2 x )2

，由此可求出底边上高的长度和腰长度的比值．

解答：解：设等腰直角三角形的腰长为x，则根据勾股定理得底边为

2

x，则底边边长的一半为：

2

2

x，
根据勾股定理得：底边上的高为：

x2-( 2 2 x )2

=

2

2

x，
底边上的高与腰的比为：

2

2

x：x=1：

2

．

点评：本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．设出腰的长度，即可用腰的长度表示底边上高的长度，然后可求出它们的比值．