Question

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

 

 

1.求证：；

2.延长交于，且，求证：；

 

 

3.在4.的条件下，是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.证明：∵，

又∵；

∴，

2.∴，∴

又∵平分，∴

又∵，∴，

又∵

∴，∴

∴

3.，,之间的数量关系为：

连结CG，∵，H是边的中点，

∴是的中垂线，

∴        在中有：

∴ 

 【解析】略