Question

如图，已知在等腰直角三角形中，，平分，与相交于点，延长到，使，

1.求证：

2.延长交于，且，求证：

3.在⑵的条件下，是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

 

Answer 1

 

1.证明：∵，

又∵；

∴，

2.证明：∴，∴

又∵平分，∴

又∵，∴，

又∵

∴，∴

∴--------------------------------

3.，,之间的数量关系为：

连结CG，∵，H是边的中点，

∴是的中垂线，

∴        在中有：

∴ 

 解析:略