题目内容
如图所示，直线
与
分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
【答案】
（1）L1：y1=0.03x+2，L2：y2=0.012x+20；（2）1000小时
（3）前2000h用节能灯，剩下的500h用白炽灯
【解析】
试题分析：（1）设L1：y1=k1x+b1，根由图象经过点（0，2）、（500，17），根据待定系数法即可求得函数解析式，同理l2过（0，20）、（500，26），易求解析式；
（2）根据费用相等即y1=y2，即可列方程求出时间；
（3）根据题意及函数图象即可得到结果．
（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2
由图可知L1过点（0，2），（500，17），
∴
解得k1=0.03，b1=2，
∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）
由图可知L2过点（0，20），（500，26），
同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；
（2）两种费用相等，即y1=y2，
则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000．
∴当x=1000时，两种灯的费用相等；
（3）时间超过100小时，显然前2000h用节能灯，剩下的500h用白炽灯．
考点：本题考查的是一次函数的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，知道结合函数图象解不等式更具直观性，这就是数形结合的优越性．
练习册系列答案
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