题目内容

如图所示,直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(10分)

    (1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.

    (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.

解:(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1,L2的解析式为y2=k2x+b2.1分

                 由图可知L1过点(0,2),(500,17),…2分

                      ∴       …3分

 解得k1=0.03,b1=2,…4分

                      ∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000). …6分

                    由图可知L2过点(0,20),(500,26),

                    同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).…8分

                    

(2)两种费用相等,即y1=y2,…9分

                     则0.03x+2=0.012x+20,

                     解得x=1000.………………11分

                    ∴当x=1000时,两种灯的费用相等.12分

  (3)显然前2000h用节能灯,剩下的500h,用白炽灯.……14分

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