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如图 , 线段MC和BN相交于A , 判断下列各题正确的是
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如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h
1
、h
2
、h
3
，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h
3
=0，可得结论：h
1
+h
2
+h
3
=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h
1
、h
2
、h
3
、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h
1
+h
2
+h
3
=h；h
1
-h
2
+h
3
=h；h
1
+h
2
+h
3
=h；h
1
+h
2
-h
3
=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h
1
、h
2
、h
3
、h
4
，桥形的高为h，则h
1
、h
2
、h
3
、h
4
、h之间的关系为：h
1
+h
3
+h
4
=
mh
m-n
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°不变．PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：①当y最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．②当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数．
如图，M是AC的中点，N是BC的中点，AC=3cm，BC=4cm，完成下列解答过程．
解：因为 M是AC的中点，N是BC的中点（
已知
已知
）
所以MC=
1
2
1
2
AC，NC=
1
2
1
2
BC（
线段中点定义
线段中点定义
）
因为AC=3cm，BC=4cm （已知）
所以 MC=
1.5cm
1.5cm
，NC=2cm
因为 MN=MC+NC （线段的和的定义）
所以 MN=
3.5
3.5
cm．
如图 , 线段MC和BN相交于A , 判断下列各题正确的是 （ ）
<
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
如图，M是AC的中点，N是BC的中点，AC=3cm，BC=4cm，完成下列解答过程．
