题目内容
【题目】如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是______．
【答案】3．
【解析】
首先根据题意得出∠EAO=∠FCO，OA=OC，然后进一步证明△AOE和△COF全等，利用全等三角形性质得出S△AOE=S△COF，从而进一步求解即可.
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴S△AOE=S△COF，
∵等底同高的三角形面积相等，
∴S△AOB= S△BOC= S△DOC= S△AOD，
∴S阴=S△AOB=
S矩形ABCD=3．
故答案为：3．
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