题目内容

如果正方体的棱长为 $数学公式$ ，那么正方体的表面积为，体积为．

$\text{[math]}$ a²， $\text{[math]}$ a³
分析：根据正方体的表面积和体积公式进行计算．
解答：正方体的表面积=6×（ $\text{[math]}$ a）²= $\text{[math]}$ a²，
体积=（ $\text{[math]}$ a）³= $\text{[math]}$ a³．
故答案为 $\text{[math]}$ a²， $\text{[math]}$ a³．
点评：本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）．

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如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（　　）
A、S′＞S B、S′=S C、S′＜S D、不确定
（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．

如果正方体的棱长为

a，那么正方体的表面积为

如果正方体的棱长为x＋1，那么它的表面积为________，体积为________．

如果正方体的棱长为

a，那么正方体的表面积为______，体积为______．