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如果正方体的棱长为
,那么正方体的表面积为________,体积为________.
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a
2
,
a
3
分析:根据正方体的表面积和体积公式进行计算.
解答:正方体的表面积=6×(
a)
2
=
a
2
,
体积=(
a)
3
=
a
3
.
故答案为
a
2
,
a
3
.
点评:本题考查了几何体的表面积:几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和).
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如图1,大正方体上截去一个小正方体后,可得到图2的几何体.
(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的大小关系是( )
A、S′>S B、S′=S C、S′<S D、不确定
(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小正方体的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?
(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的表面展开图吗?如有错误,请在图3中修正.
如果正方体的棱长为
1
3
a
,那么正方体的表面积为
2
3
a
2
,
2
3
a
2
,
,体积为
1
27
a
3
1
27
a
3
.
如果正方体的棱长为
x
+1,那么它的表面积为________,体积为________.
如果正方体的棱长为
1
3
a
,那么正方体的表面积为______,体积为______.
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