题目内容
如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为
- A.20cm
- B.20
cm - C.20
cm - D.25cm
A
分析：根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半，而矩形对角线是相等的，都为10，那么就求得了各边长，让各边长相加即可．
解答：∵H、G是AD与CD的中点，
∴HG是△ACD的中位线，
∴HG=
AC=5cm，
同理EF=5cm，根据矩形的对角线相等，连接BD，得到：EH=FG=5cm，
∴四边形EFGH的周长为20cm．
故选A．
点评：本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质．
分析：根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半，而矩形对角线是相等的，都为10，那么就求得了各边长，让各边长相加即可．
解答：∵H、G是AD与CD的中点，
∴HG是△ACD的中位线，
∴HG=
AC=5cm，同理EF=5cm，根据矩形的对角线相等，连接BD，得到：EH=FG=5cm，
∴四边形EFGH的周长为20cm．
故选A．
点评：本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质．
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