Question

如图，花丛中有一路灯灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：图中有两条线段AB、BD都是未知的，不妨引入两个未知数表示它们的长度，然后利用相似三角形的性质，建立起关于这两个未知数的方程组进而求解． 　　答：路灯灯杆AB的高度约为6.0米． 　　解：设AB＝x米，BD＝y米． 　　由题意知，AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH， 　　所以CD∥AB．所以Rt△CDE∽Rt△ABE． 　　所以＝，即＝．① 　　同理，Rt△FGH∽Rt△ABH． 　　所以＝，即＝．② 　　解①、②组成的方程组，得x＝5.95≈6.0，y＝7.5． 　　点评：解决本题的关键在于恰当地引入两个未知数，然后两次利用相似三角形的性质建立方程组求解．