题目内容
设a、c为正整数，且c＞a，c2+15c-ac-15=25，则a可取的值为 ．
【答案】分析：先把原方程化为两个因式积的形式，再根据已知条件判断出各因式的符号，列出方程组，求出a的值即可．
解答：解：原式可化为（c-a）（c+15）=25，
∵c＞a，
∴c-a＞0，
∴①
，解得
；
②
，解得
；
③
，解得
．
故a的值为：9．
点评：本题考查的是一元二次方程的实数根，根据题意把原方程分解为两个因式积的形式是解答此题的关键．
解答：解：原式可化为（c-a）（c+15）=25，
∵c＞a，
∴c-a＞0，
∴①
，解得；②
，解得；③
，解得．故a的值为：9．
点评：本题考查的是一元二次方程的实数根，根据题意把原方程分解为两个因式积的形式是解答此题的关键．
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