题目内容
设a、b为正整数，且| 5 |
| 7 |
| a |
| b |
| 11 |
| 13 |
分析：根据已知得出7a＞5b，11b＞13a，进而求出7a-5b＞0，11b-13a＞0，再假设7a-5b=A，11b-13a=B，a，b与A，B关系式，进而利用a，b是正整数，得出A，B是正整数，即可得出答案．
解答：解：由
＜
＜
，
得7a＞5b，11b＞13a，
∴7a-5b＞0，11b-13a＞0，
设7a-5b=A，11b-13a=B，
解得
，
∵a，b是正整数，
∴A，B是正整数．
易知当A=1，B=5时，b最小=4，
此时a=3，
∴a+b=7，
故答案为：7．
| 5 |
| 7 |
| a |
| b |
| 11 |
| 13 |
得7a＞5b，11b＞13a，
∴7a-5b＞0，11b-13a＞0，
设7a-5b=A，11b-13a=B，
解得
|
∵a，b是正整数，
∴A，B是正整数．
易知当A=1，B=5时，b最小=4，
此时a=3，
∴a+b=7，
故答案为：7．
点评：此题主要考查了整数问题的综合应用，根据已知得出7a-5b＞0，11b-13a＞0，进而求出A，B是正整数时A，B的值是解决问题的关键．
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