Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=________．

Answer 1

55°
分析：由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，根据∠ACB的度数求出∠AOB的度数，再由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形内角和定理即可求出∠OAB的度数．
解答：∵∠ACB与∠AOB都对，
∴∠AOB=2∠ACB=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA==55°．
故答案为：55°
点评：此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．