题目内容
先化简，再求值：(1+
)÷
，其中a=3．
| 1 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分母因式分解，约分后得到原式=
，然后把a的值代入计算即可．
| a |
| a+1 |
解答：解：原式=
•
=
×
=
，
当a=3时，原式=
=
．
| a2-1+1 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
=
| a2 |
| (a+1)(a-1) |
| a-1 |
| a |
=
| a |
| a+1 |
当a=3时，原式=
| 3 |
| 3+1 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
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