题目内容

如图1,在正方形ABCD中,点P为AD延长线上一点,连接AC、CP,过点C作CF⊥CP于点C,交AB于点F,过点B作BM⊥CF于点N,交AC于点M.

(1)若,求

(2)若,求证:

(3)如图2,在其他条件不变的情况下,将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且 AB≠BC,AC=AP,取CP中点E,连接EB,交AC于点O,猜想:∠AOB与∠ABM之间有何数量关系?请说明理由.

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